Enigma nasıl kırıldı? / Matematik savaşları

İkinci Dünya Savaşı’nın en güçlü şifreleme cihazı Enigma Polonya & İngiliz birlikteliği ile kırılıyor

Daha önce Enigma hakkında bu linkte ve Enigma benzeri cihazlar hakkında da bu linkte detaylı yazılar yazmıştık. Peki, 2. Dünya Savaşı'nın en güçlü şifreleme cihazı Enigma nasıl kırıldı? Alman ordusu tarafından kullanılmaya başlanmasıyla birlikte Enigma, herkesçe kırılması olanaksız bir sistem olarak görüldü. Ticari olarak alınıp satılan makinenin bazı çeşitleri Almanya'nın eski düşmanlarının elinde olsa da, askeriyedeki makinenin ve kod listelerinin işleyişi bilinmiyordu. Ancak 1931'de Fransız gizli servisi muhalif bir Alman savaş gazisi olan Hansl-Thilo Schmidt'ten makinenin tasarımlarını gösteren kopyalar ve günlük kod listesi kitaplarını satın aldı. Schmidt sonraki birkaç yıl boyunca da günlük kod ayrıntılarını sağlamaya devam etti. Ne var ki Fransızlar bunlardan pek az faydalandı. Kapıyı açansa Polonya oldu.

Enigma nasıl kırıldı?
Marian Rejewski ve eşi.

Enigma nasıl kırıldı?

1930'larda, Almanya'nın kendi topraklarına yönelik emellerinin farkında olan Polonyalı şifre çözümleme bürosu Biuro Szyfrow, Enigma şifreleme sistemini kırmayı öncelik haline getirdi. Fransa'yla yapılan bir anlaşma sayesinde Enigma'yla ilgili malzemelerin çoğu Polonyalılara aktarıldı, onlar da makinenin kopyalarını yapmaya koyuldular. Polonyalıların Enigma'nın, dil bilim bilgisiyle değil, matematik bilgisiyle incelenebilecek bir mekanik sistemi olduğunu fark ettiler. Ufuk açıcı bir fikirdi bu. Yakın geçmişte, eskiden Almanya işgalinde olan Polonya topraklarından Alman diline aşina olan birçok matematikçi çıkmıştı. Bunlar arasında Marian Rejewski de vardı.

Polonya karşı koyuyor

Gerekli süre: 1 dakika.

Adım adım Enigma'nın kırılışı

  1. Mesaj anahtarı

    Rejewski her iletinin başında gönderilen ve üç harften oluşan Enigma başlangıç mesajı anahtarına odaklandı. Sadece üç karıştırıcı disk bulunduğundan her dördüncü harfin, ilk harfin farklı bir şifrelenmiş biçimine karşılık gelmesi gerektiğini fark etti ve böylece Enigma'nın zırhında bir çatlak buldu.

    Günlük anahtar konusunda hâlâ hiçbir fikir yoktu ama ikame bağlantıları ya da zincirleri aramaya başladı. Günde yeterli sayıda mesaja erişim sağlayınca, mesaj anahtarında birinci ve dördüncü, ikinci ve beşinci, üçüncü ve altıncı harfler arasındaki ilişkilerin tablolarını çıkarmayı başardı.

  2. Zincirler

    Bu tabloları inceleyerek zincirleri, yani ilk harfin kendisine bağlanmasından önce kaç bağlantı olduğunu tespit etti – ki bu durumda A-U, U-S, S-A olmak üzere üç bağlantı vardı. Rejewski dağıtım tablosu ayarlarının belirlenemediğini ancak her bir zincirdeki bağlantı sayısının, karıştırıcı ayarlarının bir yansıması olduğunu fark etti. Bazı zincirler uzundu, bazılarıysa kısa.

    Rejewski ve meslektaşları bir yılı, mümkün olan 105.456 karıştırıcı ayarının her birinin tablolarını çıkarıp, onlarla olası zincirlerin uzunlukları arasında ilişki kurarak geçirdi. Sonra Almanlar protokollerini değiştirip de bu tabloları yararsız hale getirdiklerinde, Rejewski tabloları yeniden düzenlemek için "bombe" denen elektronik hesaplama makinelerini geliştirdi. 

  3. Dağıtım tablosu

    Tablolar ile karıştırıcı ayarları çözülebilmiş ama dağıtım tablosu ayarları çözülememişti. Ancak karıştırıcı ayar tablolarını kullanarak çözebildiklerini çözen Rejewski ve meslektaşlarının karşısına bazen anlaşabilecek bir mesaj çıkabiliyordu.

    KANVAYLOR YALDO

    Burada anahtar tablosu üzerinde "a" ve "o" nun yer değiştirmiş olabileceği anlaşılıyordu. Buna göre düzeltildiğinde ortaya çıkan mesaj ise şöyle oluyordu: 

    KONVOYLAR YOLDA

İngiltere'ye transfer

Rejewski'nin buluşu Polonya'nın 1930'ların büyük bölümünde Enigma'nın sinyallerini okuyabilmesini sağladı. 1938'de iki ek karıştırıcı ve daha geniş bir dağıtım tablosunun kullanılmaya başlanması, geçici bir zorluk daha oluşturdu. Ancak Almanya'nın Eylül 1939'da Polonya'yı istila etmesinden 1 ay önce Polonyalılar, Enigma makinesinin kopyasını, "bombe" planlarını ve Rejewski'nin analizlerini İngiltere'ye iletmeyi başardılar.

Enigma nasıl kırıldı?
Alan Turing'in geliştirdiği yeni "bombe"

Alan Turing Bletchley Park'ta

"Enigma nasıl kırıldı?" sorusu bu bölümde daha önemli cevaplar barındırıyor. Cambridge'li genç ve yetenekli matematikçi Alan Turing de, Bletchley Park'taki yeni İngiliz şifre çözme merkezinin birbirinden farklı çalışanları arasındaydı. Merkeze katılmadan önce Turing ikili matematik ve kuramsal programlanabilir bilgisayarlar üzerinde çalışıyordu. Polonya'nın elde ettiği başarıyı gören Turing, Enigma makinesinin yeni karıştırıcı ayarlarını çözebilmek için bir dizi, daha gelişkin " bombe" tasarlamaya koyuldu. 

Her gece yarısı Enigma makinesinin ayarları değiştirildiği için hızlı çalışmak gerekiyordu. Yine de, Turing 1939'da Bletchley Park'a gelmeden önce tespit edilen bir takım ipuçları olmasaydı, ayarların sayısı muhtemelen üzerinde çalışılmayacak kadar fazla olacaktı. 

Jumbo ve Colossus

Turing'in diziler halinde, ara bağlantılı ve döngüleri açığa çıkaracak biçimde düzenlenmiş "bombe"ler geliştirme planı onaylandı ve bunları yaratmak için 100.000 pound tahsis edildi. Her bir bombe, 12 setlik karıştırıcı kopyasından oluşuyordu ve bunların "Zafer" adı verilmiş olan ilki, 1940 Mart'ında çalışmaya başladı. Prototip test edilmeye ve geliştirilmeye devam ederken, Almanlar mesaj anahtarı protokollerini değiştirdiler, bu da şifre çözümünde ciddi bir kesintiye neden oldu. Ancak geliştirilmiş bir bombe Ağustos'ta kullanılmaya başlandı ve 1942 ilkbaharına gelindiğinde 15 bombe daha kullanıma girdi. "Crib"lerin, karıştırıcı ayarlarının ve mesaj anahtarlarının üzerinden işleyen bombe'ler, büyük bir hızla çalışıyordu. İyi bir günde sistem, bütün bunları bir saatte çözerek, günün geri kalanına ait sinyallerin ardındaki şifreleri açığa çıkarabiliyordu.

Savaşın sonuna gelindiğinde 200'den fazla bombe kullanımdaydı. Yine de bütün bu işlem, elde doğru "crib"ler bulunmasına bağlıydı, o yüzden sistemin lokomotifi hala insan marifetiydi. 

Enigma nasıl kırıldı?
Bletchley Park'taki Colossus.

Sonunda bombelerin sayısı ve aralarındaki bağlantılar dünyanın ilk programlanabilir bilgisayarını yarattı. Kod adı "Jumbo" olan bu bilgisayar için operatörlerinin kullandığı isim "Heath Robinson"dı. 1942'de Turing, uyarlanmış bir Enigma makinesi olan Geheimschreiber'de kullanılan Alman donanması Lorenz şifresini çözmek için bir kestirme daha buldu. Fikirlerini Tommy Flowers ve Max Newman'e anlattı ve onlar da Colossus adındaki bilgisayarı yarattılar. Daha entegre, programlanabilir bir dijital aygıt olan Colossus modern bilgisayarın gerçek atasıydı.

1942 Temmuz'unda Turing fikirlerini ABD'li şifre çözücülerle paylaşmak üzere Amerika'ya gitti. İngilizlerin sırlarını Batılı müttefikleriyle paylaşmalarına ve Bletchley Park'ın ayrıca İtalyan ve Japon şifrelerini çözmekle de uğraşmasına karşın, "Enigma nasıl kırıldı?" sorusunun yanıtı 1970'lere dek sır olarak kaldı.

Adım adım Enigma nasıl kırıldı? 

Cillie'ler (Sersemlikler)

İnsan hatası ve tembelliği sonucu bazı Enigma operatörleri, tamamen rastgele mesaj anahtarı kombinasyonları kullanmaları gerekirken, daha önce kullanılmış kombinasyonlar kullandılar. Bunlar tespit edildikleri zaman, şifre çözücülere faydalı bir ipucu sağlıyordu ve o operatörlerden giden sinyaller gözetlenebiliyordu

Karıştırıcı kodları

Almanlar hiçbir karıştırıcı diski iki gün arka arkaya aynı yerde olmamasını sağlamanın, sistemi daha güvenli hale getirdiği varsaymıştı. Oysa aksine, bu sistemi zayıflatıyordu; çünkü bir ya da iki karıştırıcı disk konumu belirlendiğinde, geriye kalan muhtemel kombinasyon sayısı azalıyordu. Ayrıca ertesi gün için mümkün olan kombinasyolar da azalıyordu.

Almanların 2 disk daha eklemesi ve 1939'da Polonya'nın istilası.

Crib'ler (Barizler)

Bir mesajda bilinen kelimeleri yani "crib'leri (barizleri) belirlemek, ayarların bulunmasına yardımcı olabiliyordu. Bazı sinyal türleri tahmin edilebilir nitelikle ve belli bir formüle göreydi. Örneğin, hava istasyonlarının sinyalleri genellikle Almanca "wetter" sözcüğüyle başlıyor ya da bu sözcüğü içeriyordu. Bu tür sinyaller gözetleniyor ve böyle kelimeleri belirlemek için iyi tahminlerde bulunabiliyordu. Bir başka crib ise belli bir bölgeye mayın yerleştirip, Alman denizaltı mesajlarında o coğrafi koordinatların izini bulmaya çalışmaktı. 

Pinch'ler (Kaptıkaçtılar)

Alman kod listelerini ele geçirmek önceliklerden biriydi. Atlantik Savaşı sırasında hem Alman denizaltıları hem de hava durumu gemilerine baskınlar yapıldı; kod listeleri ele geçirildi ve Almanların kayıpların farkına varmaması için araçlar batırıldı.

Döngüler

Turing ayrıca, Almanların mesaj anahtarını tekrar etmeyi bırakmaları durumunda ne olacağı sorusunun üzerinde de çalışıyordu. Bu amaçla deşifre arşivlerine odaklandı ve Rejewski'nin "zinciler"inden çok da faklı olmayan "döngüler" saptamaya başladı. Bunlar, şifresiz metin bilindiğinde ya da "crib" tahmin edildiğinde karıştırıcı ayarlarının açığa çıkarılmasını mümkün kılıyordu. Turing böylece bir kestirme daha keşfetmişti. 

Birçok makine

Turing yeterli sayıda bombe'yi ardışık şekilde çalışacak, her biri bir başka karıştırıcı diskin eylemini taklit edecek şekilde düzenlerse, kısa sürede 17.576 farklı olası ayarı gözden geçirme şansının olacağını düşünüyordu. Ama yine de mekanik bir kestirmeye ihtiyacı vardı. Bunu ardışık makineleri birbirine bağlayıp, aralarında devreler kurarak başardı. Bu sayede bir döngünün varlığı, devre üzerindeki bir ampülün yanmasıyla anlaşılıyordu.

Dağıtım tablosu

Tıpkı Rejewski gibi, Turing'de dağıtım tablosu sorununu arka plana atarak, onu minimuma indirmişti. Doğru bir crib ile, tuhaf harfler barındıran deşifre edilmiş bir kelime ortaya çıkabiliyordu ve bu harflerin yerleri değiştirildiğinde ise dağıtım tablosunun ayarları öğreniliyordu.

"Enigma nasıl kırıldı?" serisi üçüncü yazıyla beraber son buldu. Diğer bilim-teknoloji içerikleri için bu bölümü takip edebilirsiniz: https://2ladd.com/k/bilim-teknoloji/

Ortalama puan: / 5. Oy sayısı: