Geometrinin tarihi: Matematiğin sürekli genişleyen dalı

Matematiğin en eski dallarından biri olan geometri gelişmeye devam ediyor

Geometrinin tarihi hakkında bir yazı hazırladık. "Geometri" terimi, anlamı "dünyanın ölçümü" olan Antik Yunan kelimesinden üretilmiştir, fakat matematiğin bu dalı harita yapımından çok daha fazlasını kapsamaktadır. Büyüklük, şekil ve boyut arasındaki ilişkiyi ve ayrıca matematiğin ve sayıların doğasını açıklar.

Geometrinin tarihi

Geometri ilk olarak, antik dünyada planlama, inşaat ve matematiksel problemleri çözmede amaca uygun bir dizi kural ve formül olarak ortaya çıktı. Thales, Pisagor ve Platon gibi Yunan filozofları, uzayın doğasının geometriyle olan temel ilişkisini fark ettiler ve geometriyi matematiğin özüne ait önemli bir çalışma alanı olarak pekiştirdiler. Muhtemelen Platon'un öğrencisi ve İskenderiye'de öğretmen olan Öklit, MÖ 300 yıllarında yazmış olduğu "Elementler" isimli görkemli çalışmasında erken Yunan geometrisini özetledi ve bir avuç dolusu basit kural ve aksiyomdan yararlanarak geometrik modeller için bilimsel ilkeler üretti.

Geometri bilmeyen benim çatıma gelmesin.

Platon, Yunan felsefeci ve matematikçi

Kavrayışta dönüm noktası

Ortaçağ boyunca değişik kültürlerden matematikçi ve felsefeciler, evren modellerini yapmak için geometriyi kullanmaya devam ettiler. Fakat sonraki büyük dönüm noktası 17. yüzyılda Fransız matematikçi ve felsefeci Rene Descartes'in çalışmalarına dek gelmedi. Descartes'in iki boyutlu ve üç boyutlu uzaydaki noktaların konumlarını tanımlamak için oluşturduğu koordinat sistemleri, geometri problemlerini çözme ve tanımlamak için matematiksel cebrin yeni bir aracı, analitik geometri alanının doğmasına yol açtı.

Descartes'in çalışmaları geometrinin çok daha egzotik formlarının doğmasına yol açtı. Matematikçiler uzun zamandır, bir kürenin yüzeyi gibi Öklit geometrisinin aksiyomlarının sağlanmadığı bölgeler olduğunu biliyordu. Bunun gibi Öklitci olmayan geometrinin keşfi, sayı ve geometriyi birleştiren çok daha fazla temel ilkenin açıklığa kavuşmasını sağladı ve 1899 yılında Alman matematikçi David Hilbert'in yeni ve daha genelleştirilmiş aksiyomları üretmesini sağladı. 20. yüzyıl boyunca 21. yüzyıl içinde bunlar çok değişik matematiksel senaryolara uygulandı.

"Küresel geometri"

Küresel geometri küresel yüzeylerin, astronomlar tarafından kullanılan hayali gökyüzü küresi üzerindeki yıldız ya da gezegen konumlarını ya da bir harita üzerindeki noktaların konumları gibi, alanlarını ve açılarını hesaplamaya izin verir. Bu sistem Öklitci kuralları takip etmez. Küresel geometride, bir üçgen içindeki açılan toplamı 180 dereceden fazladır ve birbirlerine paralel doğrular en sonunda birbirlerini keserler.

Geometrinin tarihi ve keşifler

Gerekli süre: 1 dakika.

Pratik geometriden fraktal döneme giden süreç.

  1. MÖ 2500 – Pratik geometri

    İlk geometri, piramit için gerekli olan materyalin hacmini hesaplamak gibi problemleri çözmeye duyulan ihtiyaçtan ortaya çıktı.

  2. MÖ 500 – Pisagor

    Yunan filozof, bir dik açılı üçgenin hipotenüs (uzun kenar) uzunluğunu diğer kenarların uzunluklarından hareketle hesaplayan formüle ismini vermiştir.
    Geometrinin tarihi

  3. MÖ 4. yüzyıl – Geometrik araçlar

    Yunan filozof Pilaton, gerçek bir geometricinin aletlerinin düz bir kenar ve bir pergel ile sınırlı olması gerektiğini ve bunun böylece geometrinin pratik bir ustalıktan ziyade bir bilim olarak kurulmasına yardım edeceğini belirtmiştir. Geometrinin tarihi

  4. MÖ 360 – Platonik katılar

    Bunlar, beş düzgün dış bükey çok yüzlü (çok kenarlı cisimler) olarak bilinirler, fakat Platon şimdi onları maddenin yapısı hakkındaki fikirleriyle birleştirdi. Kenarları boyunca benzer yüzlerinin birlikte birleşmesiyle oluşabilen beş şekli kapsamaktadır.

  5. MÖ 400 – Arşimet katıları

    Yunan matematikçi Pappus, benzer kenar ya da köşelerin birbirleriyle buluşarak oluşturduğu düzgün çokgenleri kapsayan 13 dış bükey çok yüzlüyü tanımladı.

  6. 9. yüzyıl – İslam geometrisi

    İslam dünyasının metamatikçileri ve astronomları küresel geometrinin olasılıklarını araştırdılar; bu dönemde İslam dekorasyonunda kullanılan geometri modelleri modern fraktal geometriye benzemektedir.

  7. 1619 – Kepler çok yüzlüsü

    Alman matematikçi Johannes Kepler, yıldız çok yüzlüsü olarak bilinen yeni bir çok yüzlü sınıfını keşfetti. Johannes Kepler's Polyhedra

  8. 1637 – Analitik geometri

    Rene Descartes'in büyüleyici çalışması La Geometri, uzaydaki noktaların koordinat sistemleri ile ölçülebileceği ve geometrik yapıların denklemlerle ifade edilebileceği – analitik geometri olarak bilinen bir alan- fikrini içerir.  Descartes: Origins of Coordinate Geometry

  9. 1858 – Topoloji

    Matematikçiler topolojiyle -belirli şekillerden ziyade kenar ve yüzeyler- büyülenmeye başladı. Görüntüselleştirilmiş Möbius şeridi, tek bir yüzeye ve tek sürekli bir kenara sahip nesnedir. topology mobius

  10. 1882 – Klein keşfi

    Üçten fazla boyuta sahip geometriyi keşfeden Alman bilim insanı Felix Klein, yüzey sınırları olmayan bir yapı keşfetti.

  11. 20. yüzyıl – Fraktal geometri

    Hesaplama gücü, ünlü Mandelbrot seti gibi görüntüsel şekilleri üreten ve grafik formunda gösterilmiş fraktallara -değişen ölçeklerde birbirlerini tekrarlayan detaylı modellerin denklemleri- izin verir. mandelbrot

  12. Günümüz – Bilgisayarlaştırılmış kanıtlar

    Bilgisayar gücü, dört renk teoremi -karmaşık haritalar içindeki bölgeleri sadece dört renk kullanarak ayırt etmek) gibi problemleri çözebilir.

Geometrinin tarihi: Matematiğin önemli dalı yazımız burada son buldu. Daha fazla bilim içeriği için bu bağlantıyı takip edebilirsiniz: https://2ladd.com/k/bilim-teknoloji/

Ortalama puan: / 5. Oy sayısı: